Question

el area de un rectangulo mide 240m2 y su largo mide 2x-4 y su ancho mide x cuanto mide el largo y ancho del rectangulo=?

Answer 1

ECUACIONES CUADRÁTICAS

Ejercicio

El área del rectángulo es igual al producto del largo por el ancho.

$\large{\textsf{\'{A}rea = (Largo)(Ancho)}}$

En el ejercicio se menciona que:

• El largo mide 2x − 4
• El ancho mide x

‎      

Entonces, expresamos:

$\textsf{\'{A}rea = (Largo)(Ancho)}$

 $\mathsf{240 = (2x - 4)(x)}$

$\small{\text{Aplicamos propiedad distributiva:}}$

 $\mathsf{240 = (2x)(x) - (4)(x)}$

 $\mathsf{240 = 2x^{2} - 4x}$

$\small{\text{Igualamos a cero. Pasamos 240 con signo opuesto:}}$

$\mathsf{0 = 2x^{2} - 4x - 240}$

$\mathsf{2x^{2} - 4x - 240 = 0}$

‎      

Simplificamos la ecuación. Dividimos entre 2 toda la ecuación:

$\mathsf{2x^{2} - 4x - 240 = 0}$

$\boxed{\mathsf{x^{2} - 2x - 120 = 0}}$

‎      

Esta es una ecuación cuadrática. Para hallar el valor de "x", en este caso, factorizamos y agrupamos.

Hallamos dos números que multiplicados den −120, y sumados den −2. Estos números son 10 y −12.

$\small{\text{Factorizamos y agrupamos:}}$

$\mathsf{(x + 10)(x - 12) = 0}$

$\mathsf{x + 10 = 0}$              $\mathsf{x - 12 = 0}$

       $\mathsf{x = -10}$                $\boxed{\mathsf{x = 12}}$

Como estamos hallando una medida de longitud, consideramos el valor positivo.

Entonces, el valor de "x" es 12.

‎      

Finalmente, procedemos a hallar el valor del largo y ancho:

• Largo:  2x − 4 = 2(12) − 4 = 20
• Ancho: x = 12

‎      

‎      

Respuesta. El largo mide 20 metros y el ancho mide 12 metros.

‎      

Ver más:

• https://brainly.lat/tarea/43128157
• https://brainly.lat/tarea/41722465

‎