Question

el área de un rectángulo es igual a 48¿cuáles son sus dimensiones si su largo mide x+5 y su ancho x+ 3?.​

Answer 1

Respuesta:

Largo = 8

Ancho = 6

Explicación paso a paso:

El área de un rectángulo es base por altura.

A = b x h

Tenemos el valor del área y sus lados poseen una incógnita, solo es sustituir en la fórmula y despejar x.

48 = (x+5) (x+3)

$48= x^{2} +3x+5x+15\\ 48= x^{2} +8x+15\\\\ x^2+8x+15-48=48-48\\ x^2+8x-33=0\\ \\ x_{1,\:2}=\frac{-8\pm \sqrt{8^2-4\cdot \:1\cdot \left(-33\right)}}{2\cdot \:1}\\ \\ x_{1,\:2}=\frac{-8\pm \:14}{2\cdot \:1}\\ \\ x_1=\frac{-8+14}{2\cdot \:1} = 3\\ x_2=\frac{-8-14}{2\cdot \:1} = -11$

Nos quedan dos valores de x, pero lo cierto es que no podemos tener medidas negativas por lo tanto, usamos x1 = 3.

Largo = x + 5 = 3 + 5 = 8

Ancho = x + 3 = 3 + 3 = 6

Si comprobamos: A = 6x8 = 48 es correcto.