Question

El área de un rectángulo es de 96 m2 ¿cuánto mide su base si esta de terminada por x + 6 y su altura es de x + 2?

Answer 1

base=12

Explicación paso a paso:

Area= 96m^2

Area= (base*altura)

entonces:

96= ((x+6)*(x+2))........(1)

96= x^2 + 8x + 12

x^2 + 8x - 84=0

Resolviendo:

X1= 6 X2= -14

Las medidas siempre positivo por lo tanto X= 6

Reemplazando:

base= x+6

base = 6+ 6

base = 12

altura=6 +2

altura= 8

Answer 2

El área de un rectángulo es de 96 m² su base está comprendida en valor de:

6m

Explicación paso a paso:

Para ello lo podemos plantear de la siguiente manera, sabemos que el área de un rectángulo es:

área de rectángulo = base* altura

Datos:

área = 96 m²

base = x + 6

altura = x +2

Tenemos un sistema de ecuaciones sencillo que podemos resolver de la siguiente manera:

(x +6)*(x + 2) = 96

x² + 2x + 6x + 12 = 96

x² + 8x - 84 = 0

Buscamos los valores de x aplicando la resolvente o ecuación cuadrática

$x = \frac{-b +\sqrt{b^{2} -4ac } }{2a}$

x = 6

Comprobando:

(6 +6)*(6 + 2) = 96

96 = 96

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