el area de un rectangulo es de 54m^2, calcular sus dimensiones si la base mide 3m menos que el doble del ancho (es lenguaje simbólico)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son:
ancho = 6m
base = 9m
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del área de un rectángulo es:
área = ancho * base
planteamiento:
a * b = 54
b = 2a - 3
a = longitud del ancho
b = longitud de la base
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
b = 54/a
igualando esta última ecuación con la segunda ecuación del planteamiento:
2a - 3 = 54/a
a(2a - 3) = 54
a*2a + a*-3 = 54
2a² - 3a - 54 = 0
a = {-(-3)±√((-3²)-(4*2*-54))} / (2*2)
a = {3±√(9+432)} / 4
a = {3±√441} / 4
a = {3±21} / 4
ya que se trata de una figura geométrica solo se toma el valor positivo:
a = {3+21} / 4
a = 24/4
a = 6m
de la segunda ecuación del planteamiento:
b = 2a - 3
b = 2*6 - 3
b = 12 - 3
b = 9m
Comprobación:
de la primer ecuación del planteamiento:
a * b = 54
6m * 9m = 54m²