Question

El área de un rectángulo es de 4/15 (cuatro quinceavos) cm2, si su base mide 2/5 (dos quintos) cm. ¿Cuál es la medida de su altura

Answer 1

OPERACIONES CON FRACCIONES

a) Área del rectángulo

   El área de un rectángulo se halla mediante la siguiente fórmula:

   $\Large{\boxed{\textsf{\'{A}rea} = \mathsf{base \cdot altura}}}$

   El área de un rectángulo es igual al producto de la base por la altura.

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En este ejercicio, nos dan los siguientes datos:

$\rightarrow \ \underline{\textsf{Base}}: \mathsf{\dfrac{2}{5}\ cm}$

$\rightarrow \ \underline{\textsf{Altura}}: \mathsf{h}\\\\\footnotesize{\textsf{[No conocemos la altura, entonces, la denotaremos como "h"]}}$

$\rightarrow \ \underline{\textsf{\'{A}rea}}: \mathsf{\dfrac{4}{15}\ cm^{2}}$

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b) Operación con fracciones‏‏‎

    Debemos hallar la medida de la altura del rectángulo.

    Reemplazamos los datos en la fórmula:

    $\large{\textsf{\'{A}rea = base \cdot altura}}$

        $\large{\textsf{ \dfrac{4}{15} = \dfrac{2}{5} \cdot h }}$

   $\footnotesize{\text{[Como 2/5 multiplica a "h", lo pasamos dividiendo al primer miembro:]}}$

    $\large{\textsf{ \dfrac{4}{15} \div \dfrac{2}{5} = h }}$

  $\small{\text{[Recordemos que, para dividir fracciones, invertimos la segunda fracci\'{o}n, y la}}\\\small{\text{divisi\'{o}n se convierte en multiplicaci\'{o}n:}}$

    $\large{\textsf{ \dfrac{4}{15} \cdot \dfrac{5}{2} = h }}$

          $\large{\textsf{ \dfrac{20}{30} = h }}$

   $\small{\text{Simplificando:}}$

       $\large{\textsf{ \dfrac{2 \not 0}{3 \not 0} = h }}$

   $\large{\boxed{\mathsf{\dfrac{2}{3}\ cm = h}}}$

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Respuesta.

La altura mide 2/3 cm.

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