El àrea de un rectàngulo es de 200cm2 ¿cuàl es su perimetro?
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En un rectángulo tenemos la base y la altura (dos y dos).
el área del rectángulo es igual a la base por la altura
por ejemplo si tenes un rectángulo tiene 3 cm de base y 10 cm de altura, el área del mismo es de
A= 3 cm * 10 cm
A=30 cm^2
bien en tu problema vos no tenes la base ni la altura pero sabes que el área es de 200 cm^2 (tiene que ser al cuadrado porque tenes largo y ancho, es decir dos dimensiones), es decir que multiplicaste la base con la altura y te dio 200
llama a la base X y a la altura Y
concluimos que X*Y=200
fijate que x puede ser 10 y la altura 20 , por ejemplo porque si los multiplico me da 200
también 50 de base y 4 de altura
en fin hay muchos rectángulos que cumplen esta condición
Pero tenes otra condición también que el perímetro es de 60 cm
¿Que es el perímetro ?
la suma de los lados del rectángulo, es decir tenes que sumar la base dos veces y la altura dos veces
base = X
altura= Y
entonces Perímetro = base+base+altura +altura
P=XX+YY
P=2X+2Y
perímetro =60
60=2X+2Y
En resumen tu rectángulo debe cumplir con
XY=200
2X+2Y=60
es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas ( la base y la altura)
tenes que encontrar las dimensiones del rectángulo que cumpla con las dos
tomemos
2X+2Y=60
2(x+y)=60 (factor común 2)
x+y=30 (paso el dos dividiendo)
y=30-x
toma la segunda condición
X*Y=200
X*(30-X)=200
30X-x^2= 200 (aplico prop distributiva)
-X^2+30X-200=0 paso el 200 restando
fijate que tenes una función cuadrática y los posibles valores de la base son las raíces de la cuadrática
aplicando la formula resolvente llegas a que X=20 ó X=10
toma X=20
la base es de 20 cm entonces la altura es de 10 cm
también la base es de 10 cm y la altura es de 20 cm
en ambos casos el rectángulo es el mismo
respuesta la medidas de sus lados deben ser de 10 cm y 20 cm.
el área del rectángulo es igual a la base por la altura
por ejemplo si tenes un rectángulo tiene 3 cm de base y 10 cm de altura, el área del mismo es de
A= 3 cm * 10 cm
A=30 cm^2
bien en tu problema vos no tenes la base ni la altura pero sabes que el área es de 200 cm^2 (tiene que ser al cuadrado porque tenes largo y ancho, es decir dos dimensiones), es decir que multiplicaste la base con la altura y te dio 200
llama a la base X y a la altura Y
concluimos que X*Y=200
fijate que x puede ser 10 y la altura 20 , por ejemplo porque si los multiplico me da 200
también 50 de base y 4 de altura
en fin hay muchos rectángulos que cumplen esta condición
Pero tenes otra condición también que el perímetro es de 60 cm
¿Que es el perímetro ?
la suma de los lados del rectángulo, es decir tenes que sumar la base dos veces y la altura dos veces
base = X
altura= Y
entonces Perímetro = base+base+altura +altura
P=XX+YY
P=2X+2Y
perímetro =60
60=2X+2Y
En resumen tu rectángulo debe cumplir con
XY=200
2X+2Y=60
es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas ( la base y la altura)
tenes que encontrar las dimensiones del rectángulo que cumpla con las dos
tomemos
2X+2Y=60
2(x+y)=60 (factor común 2)
x+y=30 (paso el dos dividiendo)
y=30-x
toma la segunda condición
X*Y=200
X*(30-X)=200
30X-x^2= 200 (aplico prop distributiva)
-X^2+30X-200=0 paso el 200 restando
fijate que tenes una función cuadrática y los posibles valores de la base son las raíces de la cuadrática
aplicando la formula resolvente llegas a que X=20 ó X=10
toma X=20
la base es de 20 cm entonces la altura es de 10 cm
también la base es de 10 cm y la altura es de 20 cm
en ambos casos el rectángulo es el mismo
respuesta la medidas de sus lados deben ser de 10 cm y 20 cm.
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Respuesta:
es 10
Explicación paso a paso:
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