Question

) El área de un rectángulo es de 20 metros cuadrados, y el área de otro
semejante a él es de 45 metros cuadrados. Si la base del menor es de 5m,
¿cuánto mide el perímetro del rectángulo mayor?

Answer 1

Respuesta:

P=27

Explicación paso a paso:

A1=20 b=5 h=?

solución: h=4

A2=45 b=? h=?

solución: b=6 h=7.5

A=b×h

20=5×h

h=20/5

h=4

para encontrar los números del segundo rectángulo, ahora buscamos la proporcionalidad, para esto usaremos álgebra, teniendo los resultados de la primera área, nuestra ecuación sería:

(4x)(5x)=45

"x" es la constante, ya que el problema nos indica que es similar, 4 y 5 son las medidas encontradas, solucionemos:

(4x)(5x)=45 dividamos ÷ 5

(4x)(5x/5)=45/5

(4x)(x)=9

4x²=9

x²=9/4

x=√9/√4

x=3/2

x=1.5

listo, tenemos nuestra proporción, ahora solo es cuestión de sustituir para encontrar nuestras medidas del segundo rectángulo

(4x)(5x)=45

4(1.5)×5(1.5)=45

6×7.5=45

listo las medidas ya las tenemos, por último, el perímetro del rectángulo grande

P=(b+h)×2

P=(6+7.5)×2

P=13.5×2

P=27

espero y te sirva, suerte