El área de un rectángulo es de 15 metros cuadrados. La longitud del rectángulo es el doble de su anchura menos 1 metro. ¿Qué dimensiones tiene el rectángulo?
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longitud: 5m, anchura: 3m.
Explicación paso a paso:
área del rectángulo = longitud * anchura
Entonces:
15 m² = (2x - 1) m * x m
15 = (2x - 1 )(x)
15 = 2x² - x
⇒ 2x² - x - 15 = 0
Resolviendo por fórmula general: ax² + bx + c = 0
x = ( - b ±√(b² - 4ac) ) / 2a
( - (-1) ±√((-1)² - 4(2)(-15) ) / 2(2)
( 1 + √(1 + 120 ) / 4 = 12/4 = 3
( 1 - √(1 + 120 ) / 4 = -10/4 = - 5/2
Tomamos el valor positivo:
longitud = (2x - 1) = (2(3) - 1) = 6 -1 = 5 m
anchura = x = 3 m
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