el area de un rectángulo es de 144cm² ¿cual es su perímetro?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
sean las medidas de los lados del rectángulo a cm, b cm, a cm, b cm. El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados, pero sabemos que sus lados opuestos son congruentes. podemos decir entonces que:
P = 2a + 2b = 2 (a + b) cm
En área del rectángulo es el producto de base (a) y altura (b):
A = a•b
Por dato, tenemos que:
144 cm² = a cm•b cm
144 cm² = ab cm²
144 = ab
Buscamos divisores enteros, diferentes entre sí, para 144:
24×6, 36×4, 48×3, 72×2, 144×1
para estos casos, los posibles perímetros serán:
2(24+6) = 60 cm,
2(36+4) = 80 cm,
2(48+3) = 102 cm,
2(72+2) = 148 cm,
2(144+1) = 290 cm.
Como no tenemos más datos, no podemos precisar cuál es la respuesta. Ten en cuenta que hay más posibilidades de respuestas pues no he tomado en cuenta valores con decimales, que también son posibles.
De haber sido un cuadrado, la única respuesta sería:
como cada lado mediría 12 cm (ya que al ser su área = lado² = 12² cm² = 144 cm²), por lo tanto su perímetro sería 4(12) = 48 cm