El área de un rectángulo es de 120m² y uno de sus lados mide dos metros más q el otro. ¿cuál es la longitud del lado menor?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hoal
El área 'A' del rectángulo es de 120 (dado que estamos trabajando en geometría, vamos a omitir las unidades). Vamos a llamar a sus lados como L y M, y sabemos que L = M + 2 (L mide 2 metros más que M). Queremos hallar la longitud de M (Ya que es el lado menor).
Sabemos que el área del rectángulo es igual al producto de sus lados. Esto es:
A = L • M
Pero sabemos que A = 120, y que L = M + 2. Por lo que:
120 = (M + 2) • M = M² + 2M
→ M² + 2M - 120 = 0
Ahora, esta es una cuadrática sobre M. Podemos aplicar la fórmula solvente para hacer más corto el procedimiento.
M = -2 ± √(4 - 4(-120) /2 = -2 ± √(4 + 480) /2 = -2 ± √484 /2 = -2 ± 22 /2 = -1 ± 11
Por lo que M = 10 , -12.
Por supuesto, dado que las longitudes deben ser estrictamente positivas, descartamos la solución negativa y nos quedamos con M = 10.
Respuesta: La longitud del lado menor es de 10 metros.
Saludos! :)
Respuesta: menor es 10
Explicación paso a paso:
los lados serían: x , x+2
( x )(x + 2) = 120
( x )(x + 2) = (10)(12)
x = 10