el área de un rectángulo es de 117 cm cuadrados el largo mide 4 cm mas que el ancho.¿,cuanto miden los lados del rectángulo?
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Explicación paso a paso:
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es la siguiente:
A = b*h ("A" de área, "b" de base y "h" de altura).
Reemplazamos y resolvemos.
Ancho: x
Largo: x+4
b*h = A
x*(x+4) = 117
x² + 4x = 117
x² + 4x - 117 = 0 <--- Ecuación cuadrática.
Se puede resolver con la fórmula llamada Resolvente.
Reemplazamos y resolvemos.
x² + 4x - 117 = 0
a b c
a = 1
b = 4
c = -117
formula general:
x=9 ;x= --13
En las ecuaciones de grado 2 siempre se va a tener 2 posibles resultados, pero en este caso, como hablamos de medidas, las medidas siempre van a ser positivas, entonces tomamos "x = 9".
Entonces:
Ancho: x = 9
Largo: x+4 = 9+4 = 13
RTA: El ancho mide 9 cm y el largo 13 cm.
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