el area de un rectangulo es de 110m² . si se sabe que la base mide 1m mas qye la altura, cuanto miden sus lados? (con procedimiento:)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
base=11m
h=10m
Respuesta paso a paso:
Recordemos que el área de un rectángulo es:
Área de un rectángulo= b × h
Sustituyendo los valores que tenemos, nos queda:
110= b × h
El problema nos indica que la base (h) es un metro más grande que la altura, por lo que podemos representarla de la siguiente manera:
b= h+1
Tomando la fórmula del área de un rectángulo, podemos despejar la base (b). Esto se hace pasando la altura (h) al otro lado de la igualdad. Recordemos que si un término está multiplicando, pasa al otro lado dividiendo, que es lo que ocurre en este caso. Por lo tanto:
b= 110/h
Hasta ahora tenemos dos ecuaciones:
b= h+1
b=110/h
Por lo que podemos deducir que:
110/h= h+1
Ahora, despejando el 110, nos queda que:
110/h=h+1
110= (h)(h) + (h)1
110= h^2 + h
Esto es igual a:
h^2 + h - 110 =0
Resolviendo la ecuación de segundo grado, nos queda que:
h1= -11
h2= 10
En este caso tomaremos la respuesta positiva, ya que hablamos de distancias.
h=10
Por lo tanto, si:
b=h+1
b=10+1
b=11