Question

El area de un rectangulo es a*b, en que a y b son respectivamente el largo y el ancho , factorice la expresión del área de un rectángulo cuyo largo es x^2+2xy+y^2 y el ancho es x+y

Answer 1

el área es largo por ancho
A=a*b
A= (X²+2XY+Y²)* (X+Y)
el largo esta muy extenso y se puede factorizar
tenemos dos términos al cuadrado a los extremos que son X y Y, y en medio está 2 veces el producto de esos términos con signo positivo así que, por regla, podemos decir que eso es igual a la suma de los términos al cuadrado
es decir;
x²+2xy+y²=(x+y)²
así, el area es:
A=(x+y)²*(x+y)
y como es el mismo termino multiplicándose pero con distinto exponente, por regla se suman los exponentes, entonces:
A=(x+y)²*(x+y)=(x+y)³
que, como quedó en términos 'simples' es nuestro resultado factorizado