Question

El área de un rectangulo es 75m^2, y su ancho mide 10m menos que su largo. ¿Cuanto mide el ancho?

Answer 1

15 y 5 x(x-10)=75. x^2 -10x=75 x^2-10x-75=0. (x-15)(x+5). x1=15 x2 = -5 tomamos el positivo

Answer 2

Nos dan el área total, por lo que por la fórmula del rectángulo podemos decir que:

$A=l.a\\75m^{2}=l.a$

Con "l" largo y "a" ancho

También nos dicen que su ancho mide 10 metros menos que su largo, es decir que:

$a=l-10$

Podemos reemplazar de la segunda ecuación "a" en la primera, obteniendo:

$75m^{2}=l*a\\75m^{2}=l*(l-10)\\75m^{2}=l^{2}-10l\\l^{2}-10l-75=0\\(l-15)(l+5)=0\\(1)l-15=0\\l=15\\\\(2)l+5=0\\l=-5$

Pero sabemos que el largo es una medida positiva, por lo que descartamos que el largo sea -5, así que ya tenemos el largo que es 15 metros.

Ahora de la primera ecuación podemos hallar el ancho reemplazando los 15 metros del largo así:

$a=l-10\\a=(15)-10\\a=5$

Es decir que el rectángulo tiene 15 metros de largo y 5 metros de ancho

Espero te sirva!