Question

El área de un rectángulo es
63 m2
, y el largo del rectángulo es
11 m
más que dos veces el ancho. Hallar las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

El área de un rectángulo es 63 m², y el largo del rectángulo es 11 m
más que dos veces el ancho. Hallar las dimensiones del rectángulo.

Largo: 2x + 11
Ancho: x

Área del rectángulo = Largo × Ancho
                              63 = (2x + 11) × x
                              63 = 2x² + 11x
                                0 = 2x² + 11x - 63  ==> Ecuación de segundo grado

POR FORMULA GENERAL:

                                   2x² + 11x - 63 = 0

$\ \ \ \ \ \ \boxed{x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 11 \pm \sqrt{11^{2} -4(2)(-63)}}{2(2)} \\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 11 \pm \sqrt{121 +504}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 11 \pm \sqrt{625}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 11 \pm 25}{4}\\ \\ \\ Entonces: \\ \\ x_1=\dfrac{- \ 11 + 25}{4}= \dfrac{14}{4}=3.5 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 11 - 25}{4}= \dfrac{-36}{4}=-9 \\ \\ \\ Por lo tanto: \\ \\ x=\{ 3.5 \; -9 \}$

Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud: x = 3.5

REMPLAZAMOS:

Ancho = x = 3.5 m
Largo = 2x + 11 m = 2(3.5 m) + 11 m = 7m + 11 m = 18 m

RTA: El largo del rectángulo es de 18 m y su ancho es de 3.5 m.