Question

El área de un rectángulo es 24 cm. Se sabe que uno de sus lados mide 5 cm mas que el
otro. ¿Cuál es su perímetro? Necesito procedimiento :(

Answer 1

¡Hola!

Se sabe que uno de sus lados mide 5 cm mas que el  otro.

⇒ Este dato lo podemos representar de esta manera:

• un lado mide x
• el otro mide x + 5

El área de un rectángulo es 24 cm

⇒ Sabemos que el área del rectángulo es igual a base por altura.

• ( x )( x + 5 ) = 24

⇒ Multiplicamos.

• x² + 5x = 24

⇒ Movemos la constante al miembro izquierdo.

• x² + 5x - 24 = 0  

⇒ Resolvemos la ecuación de segundo grado

• ( x + 8 ) ( x - 3 ) = 0  

⇒ Tenemos dos valores para "x"

• x1 = - 8   y   x2 = 3

⇒ En este caso, solo tomaremos el valor de "x" que sea positivo

• x = 3

Ahora que tenemos el valor de "x", necesitamos hallar el valor de los lados del triangulo y así finalmente hallar el perímetro.

     x = 3

x + 5 = 8

Hallar el perímetro

⇒ Para calcular el perímetro del rectángulo hay que sumar la longitud de sus lados.

• x + x + 5 + x + x + 5

⇒ Reemplazamos con el valor de ¨"x"

• 3 + 3 + 5 + 3 + 3 + 5

⇒ Sumamos

• 22

RESPUESTA: 22

Espero haberte ayudado, ✨ saludos ✨