Question

el area de un rectangulo es 18x2 + 21x + 3. si uno de sus lados esta dado por 3x + 3 . Determina la expresion que representa el lado faltante

por favor alguien que me de la respuesta....

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tenemos un rectángulo de lados a y b,

Supongamos: b = 3x + 3

El área del ractángulo 'A' es:

(siendo la notación * un producto)

A = a*b, conociendo b, sustituimos: A = a * (3x + 3)

Sabiendo como dato que A  = $18x^{2}$ + 21x + 3

Sustituimos:

$18x^{2}$ + 21x + 3 = a * (3x + 3)

Despejamos a, qué es lo que nos piden (el otro lado del rectángulo)

y simplificamos:

te va quedar una cosa así:

a = $\frac{18x^{2}  + 21x + 3}{3x + 3}$

Procede a simplificar, fíjate bien que puedes sacar factor común '3' tanto abajo como arriba, entonces te queda:

a = $\frac{6x^{2}  + 7x + 1}{x + 1}$

Esto ya es posible solución, pero aun puedes simplificar mucho más:

- Procede a resolver A = 0, es decir el numerador, como si fuese una ecuación de 2º grado. Para no hacer esto tan largo, las soluciones son

x = -1 ; x = -1/6

Ahora procede a simplificar la ecuación designada por A, en función de sus raíces, quedando:

OJO: no te olvides de añadir el término que multiplica a la x de mayor grado, en este caso, el 6, de la versión simplificada de la ecuación.

A = 6(x+1)*(x+$\frac{1}{6}$)

Finalmente, regresando a nuestra ecuación en forma de fracción 'a' vemos que tanto en el denominador, tanto en el numerador tenemos ese x+1 que podemos proceder a simplificar, quedando:

a = 6*(x + $\frac{1}{6}$)

Esta ya es una buena solución. Igual de válida es:

a = 6x + 1 , me gusta más personalmente, porque quitas esa fracción $\frac{1}{6}$ pero es igual de válido.

Espero que te haya servido.

Un saludo.