Question

el área de un polígono regular de 9 lados es 222.48 cm cuadrados si cada lado es 2.24 menor que el apotema Cuál es la medida del lado y el apotema ​

Answer 1

La medida del lado es 6 y apotema es: 8.24

Datos:

No. de lados= 9

Área del polígono= 222.48 cm²

Cada lado es 2.24 menor que la apotema

Explicación:

El área del polígono está dado por:

A= perímetro* apotema/2

A su vez el perímetro sería:

P= 9(n-2.24) donde n sería la apotema

Reemplazando:

222.48 cm²= 9(n-2.24) * n/2

222.48 cm²= 9n² -20.16n /2

9n² -20.16n -444.96=0

Resolviendo la ecuación cuadrática:

n= 8.24

Por lo tanto, la apotema es 8.24 y el lado mide: 8.24-2.24= 6