Question

El área de un jardín
rectangular es de 18 metros
cuadrados. Si el largo es dos
veces el ancho del jardín,
¿cuál de las siguientes
medidas es el perímetro del
jardín en metros?

Answer 1

ECUACIONES

Ejercicio

El área de un rectángulo es igual a multiplicar el largo por el ancho.

$\large{\textsf{\'{A}rea = (Largo)(ancho)}}$

   

Denotemos el ancho como "x". Como el largo es el doble, se representará como 2x.

   

En este ejercicio, tenemos:

• Largo: 2x
• Ancho: x

   

Reemplazamos en la fórmula:

$\textsf{(Largo)(ancho) = \'{A}rea}$

           $\mathsf{(2x)(x) = 18\ m^{2}}$

                 $\mathsf{2x^{2} = 18\ m^{2}}$

                   $\mathsf{x^{2} = \dfrac{18\ m^{2}}{2}}$

                   $\mathsf{x^{2} = 9\ m^{2}}$

                    $\mathsf{x = \sqrt{9\ m^{2}}}$

                   $\boxed{\mathsf{x = 3\ m}}$

   

Ya que conocemos el valor de "x", calculamos la medida del largo y ancho:

• Largo: 2x = 2(3 m) = 6 m
• Ancho: x = 3 m

   

Finalmente, hallamos el perímetro. El perímetro del rectángulo es igual a sumar las medidas de los 4 lados:

$\textsf{P = largo + ancho + largo + ancho}$

$\textsf{P = 6 m + 3 m + 6 m + 3 m}$

$\boxed{\textsf{P = 18 m}}$

   

Respuesta. El perímetro del jardín es 18 metros.

   

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