Question

El área de un cuadro de lado (4x-1) es 49 determina su perímetro

Answer 1

Sabiendo que el área de un cuadrado es:

A= L²

Donde:
A- área
L- lado

Por tanto, sustituimos:

49= (4x-1)²
49= 4x²+1-8x
0= 4x²-8x-48
4x²-8x-48= 0

Fórmula de la ecuación de 2° grado:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{8 + - \sqrt{8^{2} - 4 \times 16 \times ( - 48) } }{2 \times 16} \\ x = \frac{8 + - \sqrt{3136} }{32} = \frac{8 + - 56}{32} \\ x = \frac{8 + 56}{32} = 2 \\ x = \frac{8 - 56}{32} = - \frac{48}{32}$

Como el lado no puede ser negativo, sería x=2

Ahora, como decía que un lado valía 4x-1, sustituimos la x por su valor sacado;

L= 4*2-1
L= 8-1
L= 7

Ahora, como el perímetro es la suma de todos los lados, se suma un lado cuatro veces, o puedes multiplicarlo también por el número de lados:

P= 7+7+7+7= 28cm

ó

P= 7*4= 28cm

→Solución: El perímetro es de 28cm (o bueno, la unidad que pida).