Question

El area de un cuadrado esta representado por la expresion 9b²+12b+4, ¿Cual es la expresion que representa el perimetro del cuadrilatero?

Answer 1

Respuesta:

$\bold{P = 12b+8}$

Explicación paso a paso:

El área de un cuadrado cuyo lado mide "L" es L²

El area de un cuadrado esta representado por la expresión 9b²+12b+4, entonces:

$\bold{L^2 = 9b^2 + 12b + 4}$

$\bold{L^2 = (3b)^2 + 2(3)(2)b + {2}^{2} }$

Trinomio cuadrado perfecto(ver imagen)

$\bold{L^2 = (3b + 2)^{2} }$

$\bold{L = 3b + 2}$

El perímetro de un cuadrado es "4L" entonces:

$\bold{P = 4L }$

$\bold{P = 4(3b + 2)}$

$\bold{P = 4(3b )+4( 2)}$

$\bold{P = 12b+8}$