Question

El area de un cuadrado es equivalente a 16 veces el area de otro cuadrado más pequeño. Entonces el cociente del lado del cuadrado más pequeño entre el lado del cuadrado más grande es:

Answer 1

La solución es que el cociente del lado del cuadrado más pequeño entre el lado más grande es igual a 1/4

PASOS PARA RESOLVERLO

Partimos de la definición del área de un cuadrado, donde L₁ es el lado del cuadrado grande y L₂ el del cuadrado pequeño

A₁ = L₁²  
A₂ = L₂²

Según el enunciado el área del cuadrado grande (A₁) es 16 veces más grande que la del cuadrado pequeño

A₁ = L₁²  = 16.A₂ = 16. L₂²

Despejamos el cociente:

$\frac{L^{2}_{2} }{ L^{2} _{1} } = \frac{1}{16}$

Aplicamos raíz a ambos lados para eliminar los términos al cuadrado y: 

$\frac{L_{2} }{ L_{1} } = \sqrt{ \frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$

Answer 2

El cociente del lado del cuadrado más pequeño entre el lado del cuadrado más grande es: 1/4

Explicación paso a paso:

La proporcionalidad es una relación o razón constante entre dos o mas magnitudes que sean medibles.

Área de un cuadrado pequeño:

A₁ = L₁²

Área de un cuadrado grande:

A₂ = L₂²

A₂= 16A₁

El cociente del lado del cuadrado más pequeño entre el lado del cuadrado más grande es:

L₂²/L₁² = 1/16

L₂/L₁ = √1/16

L₂ /L₁ = 1/4

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