El área de un cuadrado es de 50 Metros cuadrados. ¿cuales son las longitudes de sus lados?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El lado del cuadrado vale 5√2 metros.
Explicación paso a paso:
El área de un cuadrado se calcula por medio de la fórmula:
A = l², siendo A el área y l el lado del cuadrado.
Recordemos que todos los lados de un cuadrado son iguales, es decir, valen lo mismo.
Si el área del cuadrado considerado vale 50 metros, significa que:
A = 50 mts
y como el área es igual a l² entonces:
l² = 50
Despejamos l y obtenemos:
l = √50 = √2.5² = 5√2 metros.
El lado del cuadrado vale 5√2 metros.
5√2 es aproximadamente 7,07
La longitud de los lados del cuadrado es de 5 · √(2) metros.
Explicación paso a paso:
El área de un cuadrado, como el de la figura anexa, se calcula multiplicando por si misma la longitud de su lado.
Área = (Longitud lado)² = L²
De esta expresión se puede despejar la longitud del lado tomando raices cuadradas a ambos lados de la igualdad
√(Área) = √(L²) ⇒ √(Área) = L
Ya que se conoce el área del cuadrado, se sustituye su valor en la expresión anterior y se racionaliza hasta su mínima expresión:
L = √(50) = √(2 · 5²) = √(2) · √(5²) = 5 · √(2) m
La longitud de los lados del cuadrado es de 5 · √(2) metros.
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