el area de un cuadrado es de 16 cm cuadrados ¿Cuál será el area de otro cuadrado si la razón de semejanza entre ambos cuadrados es 2?
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El área de un cuadrado se determina por la multiplicación de sus aristas y es el cuadrado de uno de los lados.
Matemáticamente se expresa así:
A = a x a = a²
Si se tiene que el área es de 16 cm², entonces se puede calcular las dimensiones de sus aristas.
A = √a = √16 cm² = 4 cm
a = 4 cm
Si la razón es de 2 (r = 2), indica que es el factor de multiplicación de las aristas.
El nuevo cuadrado tendrá las siguientes dimensiones:
a₁ = r x a
a₁ = 2 x 4 cm = 8 cm
a₁ = 8 cm
El área de este nuevo cuadrado de razón 2 es:
A₁ = a₁²
A₁ = (8 cm)² = 64 cm²
A₁ = 64 cm²
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