El área de un cuadrado de lado (4x-1) es 49. Determina el perímetro del cuadrado
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro del cuadrado es:
28 unidades lineales de longitud
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del área de un cuadrado es:
a = lado²
Planteamiento:
49 = (4x-1)²
Desarrollo:
particularmente:
(4x-1)² = (4x-1)*(4x-1) = 4x*4x + 4x+-1 -1*4x -1*-1 = 16x² - 4x - 4x + 1
=16x² - 8x + 1
entonces:
49 = 16x² - 8x + 1
0 = 16x² - 8x + 1 - 49
0 = 16x² - 8x - 48
x = {-(-8)±√((-8²)-(4*16*-48))} / (2*16)
x = {8±√(64+3072)} / 32
x = {8±√3136} / 32
x = {8±56} / 32
Ya que se trata de una figura geométrica solo se considera el valor positivo:
x = {8+56} / 32
x = 64/32
x = 2
Comprobación:
49 = (4*2 - 1)²
49 = (8-1)²
49 = 7²
Respuesta:
La formula del perímetro de un cuadrado es:
p = 4*lado
El lado del cuadrado mide:
4x-1 = 4*2 - 1 = 8-1 = 7 (unidades lineales de longitud)
entonces
p = 4*7
p = 28 (unidades lineales de longitud)
nota: las unidades lineales de longitud corresponde a centímetros, metros, pulgadas, yardas, etc.. se indica de esta manera ya que en el texto del ejercicio no se indica cuales son estas.