El área de un círculo es 80 pi cm cuadrados menor que el área de uno cuyo radio es 4 cm mayor. encuentre el radio del circulo más pequeño.
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r = radio del circulo más pequeño.
r+4 = radio del circulo mayor.
Área del circulo pequeño = πr²
Área del circulo mayor = π(r+4)² = π(r²+16+8r) = πr²+16π+8πr
Como el Área del mayor es 80π cm² mayor que la del menor, le quitamos esos 80π al mayor para igualarlo al menor:
πr² + 16π + 8πr - 80π = πr²
πr² - πr² + 16π + 8πr - 80π = 0
8πr - 64π = 0
8πr = 64π
r = 64π / 8π
r = 64/8
r = 8 cm mide el radio del circulo pequeño.
r+4 = radio del circulo mayor.
Área del circulo pequeño = πr²
Área del circulo mayor = π(r+4)² = π(r²+16+8r) = πr²+16π+8πr
Como el Área del mayor es 80π cm² mayor que la del menor, le quitamos esos 80π al mayor para igualarlo al menor:
πr² + 16π + 8πr - 80π = πr²
πr² - πr² + 16π + 8πr - 80π = 0
8πr - 64π = 0
8πr = 64π
r = 64π / 8π
r = 64/8
r = 8 cm mide el radio del circulo pequeño.
sharonarchila1:
Gracias
De nada.
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