Question

El área de un círculo circunscrito a un hexágono regular cuya apotema es 6√2

Answer 1

Respuesta:

$A_{c}=96\pi$

Explicación paso a paso:

el área sería:

$A_{circulo}=\pi *r^{2}$

y sabemos que un lado del hexágono regular con respecto a la apotema es:

$L=2Ap\sqrt{\frac{1}{3}}\\L=2(6\sqrt{2} )\sqrt{\frac{1}{3} } \\L=12\sqrt{\frac{2}{3} }$

se aplica un artificio.

$L=12\sqrt{\frac{2}{3} .\frac{3}{3} } \\L=\frac{12}{3} \sqrt{6} \\L=4\sqrt{6}$

como r=L tratándose de esta situación (polígono inscrito en un círculo)

$A_{c}=\pi *(4\sqrt{6} )^{2}\\A_{c}=96\pi$