Question

El área de u. terreno rectangular es de 234 m²,se sabe que el largo mide 5m mas que el ancho ¿cuanto mide sus lados?​

Answer 1

Base * Altura = Área

x*(x + 5) = 234

x² + 5x = 234

x² + 5x - 234 = 0

Calculas la x usando la fórmula del binomio cuadrado perfecto:

$x = \frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4*a*b } }{2*a}$

Para x² + 5x - 234 = 0,   a = 1     b = 5     y     c = - 234

Sustituyes en la fórmula:

$x = \frac{-5+-\sqrt{5^{2}-4*1*(-234) } }{2*1} \\\\x = \frac{-5+-\sqrt{25+936} }{2}\\\\ x = \frac{-5+-\sqrt{961} }{2}\\\\x = \frac{-5+-31}{2} \\\\x1 = \frac{-5+31}{2} = \frac{26}{2} = 13\\\\x2 = \frac{-5-31}{2} = -\frac{36}{2} = - 18$

Entonces tienes dos respuestas:

a) Sus lados miden 13 m (Comprobación: 13 * (13 + 5) = 13 * 18 = 234).

b) sus lados miden -18 m (Comprobación: - 18 * (- 18 + 5) = - 18 * - 13 = 234).