el área de la superficie lateral de una pirámide cuadrangular regular es 600cm2, la apotema de la pirámide mide 25cm. Calcula la longitud de la arista básica.
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La arista de la pirámide es igual a 10 cm
El área de una pirámide cuadrangular regular que tiene lado de arista "l" y apotema ap es igual a:
Al = L(2*ap + L)
Entonces tenemos en este caso el área de la pirámide es 600 cm² y la apotema mide 25 cm, entonces tenemos que sustituimos en la ecuación y despejamos la arista:
600 cm² = L(2*25 cm + L)
600 cm² = L(50 cm + L)
600 cm² = 50L cm + L²
L² + 50L cm - 600 cm² = 0
(L + 60 cm)(L - 10 cm)
Como L debe ser positivo, entonces L = 10 cm
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Respuesta:
Arista básica vale: 12cm
Explicación paso a paso:
Área lateral de una pirámide:
Pb.Ap/2= 600 cm2
Pb.25=600x2
Pb.25=1200
Pb=48
Arista: 48/4
4 porque es una pirámide cuadrangular.
Sería la arista: 12cm
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