Question

El área de la superficie lateral de un cilindro de revolución es igual al área de su base, si el radio de la base mide 6u. Calcule la altura del cilindro.

Les agradecería su ayuda.

Answer 1

Respuesta:

Conociendo la longitud «R» del radio básico y la longitud «g» de la generatriz, o altura del

cilindro recto, se verifican las siguientes relaciones:

12.1.3A. Área lateral del cilindro recto (SL

)

Es igual al perímetro de la base (2R) multiplicado por su generatriz (g).

S

L

 2Rg

12.1.3B. Área total del cilindro recto (ST

)

Es igual al área de la superficie lateral más la suma de las áreas de las bases.

S

T

 2R(g  R)

12.1.3C. Volumen del cilindro recto (V)

Es igual al área de la base multiplicada por la longitud de la generatriz:

V  R

2

g

Ejemplo.- El volumen de un cilindro circular recto es numéricamente igual al doble del área

lateral. Si su altura mide 5, calculemos el área total y su volumen.

Elaboramos un esquema en el cual indicamos el dato:

De la condición planteamos que: V = 2SL

 · R

2

· 5 = 2 · 2 · R · 5 R = 4

Luego el área total (ST

) estará dado por:

ST

 2 · 4(5  4)  ST

 72

Finalmente el volumen (V) será: V   · 42

· 5

 V  80

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

radio=6

Area de la superficie= 2πrH

Area de la base= πr²

2πrH=πr²

2π(6)H=π(6)²

12πH=36π

H = 3

Explicación paso a paso: