El area de la region limitada por un hexagono regular es 96 √2. Cuanto mide la apotema del hexagono?
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El apotema mide 6.26 .
El apotema del hexágono regular se calcula a partir de la fórmula del área del hexágono regular, colocando el perímetro en función del apotema para realizar su despeje, el perímetro es 6L , de la siguiente manera :
A = 96√2
A = Perímetro * apotema /2
A = P*ap/2
P = 6L
A = 6*L*ap/2
L² = ap² + ( L/2)²
ap² = L²- L²/4
ap = √( 3*L²/4 )
ap = √3 *L/2
se despeja L en función del ap :
L = 2*ap/√3 *√3/√3
L = 2√3 *ap / 3
96√2 = 6*2√3*ap/3 * ap / 2
Se despeja el apotema ap :
96√2 = 2√3 *ap²
ap ²= 96√2/2√3
ap² = 16√6
ap =√( 16√6 )
ap = 6.26
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