Question

El área de la corona circular es de 195.25 cm2 . Si sabemos que el radio menor es de 4.3 cm, obtener el radio mayor (R).

Answer 1

• El área de una corona circular se calcula como:

$A = \pi({R}^{2} - {r}^{2} )$

Donde "R" es el radio mayor y "r" el radio menor

Como queremos conocer el radio mayor (R) entonces lo despejamos de la fórmula:

$A = \pi({R}^{2} - {r}^{2} ) \\ \frac{A}{\pi} = {R}^{2} - {r}^{2} \\ \frac{A}{\pi} + {r}^{2} = {R}^{2} \\ \sqrt{(\frac{A}{\pi} + {r}^{2})} = R \\ R = \sqrt{(\frac{A}{\pi} + {r}^{2})}$

Reemplazando datos tenemos:

$R = \sqrt{(\frac{A}{\pi} + {r}^{2})} \\ R = \sqrt{(\frac{195.25}{\pi} + {(4.3)}^{2})} \\ \boxed{R = 8.9 \: cm}$

Espero haberte ayudado, saludos