Question

El arco de una casa es semielíptico, con eje mayor horizontal. La base mide 6 m y la parte más alta del arco mide 2 m arriba del piso, ¿cuál sería la altura a los 2 m de la base?

Answer 1

La ecuación de un elipse en R² es:

$1 = \frac{ {x}^{2} }{a^{2} } + \frac{ {y}^{2} }{ {b}^{2} }$

donde a² es la medida del semieje horizontal, b² es la medida del semieje vertical

El ejercicio te pide el valor de y cuando x=2, si todo está bien deberia dar y=1.154

Answer 2

La altura a 2 metros de la base es de 5,66 metros

Explicación:

La ecuación  canónica de de la elipse:

(x-xo)²/a² + (y-yo)²/b²= 1

Donde xo y yo corresponden a las coordenadas del centro

Cuando (xo,yo) = (0,0), coordenadas en el centro la ecuación de la elipse es:

x²/a² + y²/b² = 1

Datos:

a = 3 m

b =2 m

x= 2m

Entonces:

(2)²/(3)² + y²/(2)² =1

4/9 +  y²/4 =1

4+y² = 36

y= √36-4

y=5,66 m

La altura a 2 metros de la base es de 5,66 metros

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