Question

El arco de un túnel es de forma parabólica y tiene una altura de 10m y un ancho de 20m.Hallar la ecuación del arco del tunel

Answer 1

Origen de coordenadas en la base del túnel en el punto medio del arco.

La ecuación de la parábola es (x - h)² = a (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y a una constante a determinar.

Vértice: (0, 10)

Coordenadas de los extremos de la base:

(- 10, 0); (10, 0)

Para x = 10:

(10 - 0)² = a (0 - 10) Por lo tanto a = - 10

Nos queda x² = - 10 (y - 10)

Adjunto gráfico.

Mateo.