Question

El arco de un puente semielíptico tiene un largo de 10 metros y una altura de 4 metros. Un camión de 3 metros de altura desea pasar por debajo. ¿Cuál es el ancho máximo que podría tener el camión para atravesar el túnel sin problemas?

Answer 1

El ancho máximo que podría tener el camión para atravesar el túnel sin problemas es de 3,08 metros

Explicación:

Ecuación de la elipse:

x²/b² +  y²/a² = 1

Datos:

b: es el ancho en la ecuación de la elipse

a: es la altura en la ecuación de la elipse

y: es la altura del camión

b = 10/2 m = 5 m

a = 4 m

y = 3 m

Siendo el centro de coordenadas C (0,0)

P(x, 3)

¿Cuál es el ancho máximo que podría tener el camión para atravesar el túnel sin problemas?

Sustituimos los valores en la expresión dada:

x²/(5m)²  +(3m)² / (4m)² = 1

x²/25 +9 /16 = 1

x² /25 =1-9/16

x² /25 = 7/16

x = √7*25/16

x = 3,08 metros