Question

El antebrazo de una paciente en terapia pesa 25.0 N y levanta una pesa de 112.0 N. Estas dos fuerzas están dirigidas verticalmente hacia abajo. Las únicas otras fuerzas apreciables que actúan sobre el antebrazo provienen del músculo bíceps (que actúa perpendicular al antebrazo) y la fuerza en el codo. Si el bíceps produce un empuje de 232 N cuando el antebrazo se alza 438 sobre la horizontal, determine la magnitud y la dirección de la fuerza que el codo ejerce sobre el antebrazo. (La suma de la fuerza del codo y la del bíceps debe equilibrar el peso del antebrazo y la pesa que carga, así que su resultante debe ser 132.5 N hacia arriba.) !

Answer 1

Para resolver el problema nos planteamos que debemos determinar la magnitud y la dirección de la fuerza que el codo la cual denominaremos como Fcodo

Fcodo, tiene sus componente x,y que denominaremos Fcx y Fcy

Fuerza de los bíceps (Fbiceps) 232N y perpendicular al antebrazo, entonces:

Fby = 232N.Cos43º = 169,67N  

Fbx = 232N.Sen43º = 158,22N  

Sumatoria de fuerzas verticales y horizontales:  

∑Fy = 0  

Fcy - 25N - 112N + 169,67N = 0  

Fcy = - 32,67N  - 33N  

∑Fx = 0  

Fcx - 158,22N = 0  

Fcx = 158, 22N ≅ 158N  

|C| = √[Fcx² + Fcy²]  

|C| = √[(158N)² + (-33N)²] = 161,41N = 161N  

TanØ = Fcy/Fcx  

Ø = arctan(-33/158) = -11,8º ≅ -12º  

C = 158 (i) - 33 (j) [N]  

|C| = 161N  

Ø = -12º