Question

El año pasado, un empresario invirtió $30 000 en dos negocios. Si tuvo utilidades del 15% en el primero, perdió el 5% en el segundo y la utilidad total fue el 12% del capital inicial, halle la cantidad invertida en el primer negocio.​

Answer 1

Dividimos el total invertido en dos partes para representar que cada parte queda invertida en cada negocio.

Parte A invertida la llamo "x"

Parte B invertida la llamo "40000-x" (el total menos lo invertido en la parte A)

Los beneficios obtenidos dice que equivalen al 9% del total, pues lo calculamos:

9% de 40000 = 40000×0,09 = 3.600

Negocio A gana el 14% de lo invertido, es decir: 0,14x

Negocio B pierde el 6% de lo invertido:  0,06·(40000-x) = 2400-0,06x

Ahora se plantea una ecuación que represente que lo ganado en el A menos lo perdido en el B me dé el beneficio calculado antes de 3.600, esto es...

El capital invertido en el negocio A fue de  $30.000

El capital invertido en el negocio B fue de 40000-30000 = $10.000

Saludos.