Question

El año pasado, Hernán averiguó por una entrada a un parque temático. Le informaron que constaba de un precio básico, más un adicional según la cantidad de excursiones que decidiera hacer. Una de las tantas opciones era abonar $3700 con 10 excursiones, otra era $3950 con 15 excursiones ¿Cuál era el básico que debía abonar?

Answer 1

¡Hola ^^!

Sea:
El precio básico = x
Precio por una excursión = y

I. Traducimos al lenguaje matemático:
A) Una de las tantas opciones era abonar $3700 con 10 excursiones.
$x + 10y = 3700$

B) Otra era $3950 con 15 excursiones.
$x + 15y = 3950$

El sistema de ecuaciones:
$(1)x + 10y = 3700 \\ (2)x + 15y = 3950$

II. ¿Cuál era el básico que debía abonar?
Resolvemos el sistema:

1. Despejamos x en ambas ecuaciones:
$(1)x + 10y = 3700 \\ x = 3700 - 10y \\ (2)x + 15y = 3950 \\ x = 3950 - 15y$

2. Igualamos los valores de x
$3700 - 10y = 3950 - 15y \\ - 10y + 15y = 3950 - 3700 \\ 5y = 250 \\ \boxed{y = 50}$

Entonces:
$x = 3700 - 10y \\ x = 3700 - 10(50) \\ x = 3700 - 500 \\ \ \boxed{x = 3200}$

Respuesta: El básico que debía abonar es de $3200.

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️