Question

El ángulo que se forma entre los vectores U¯=(5,−3) y V¯=(4,10), es de:

Seleccione una:
a. 31∘
b. 99,2∘
c. 68,2∘
d. 37,2∘

Answer 1

DATOS :

 U= ( 5 , - 3 )    V= ( 4 ,10 )    el ángulo entre los vectores U y V es=?

 SOLUCION :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula del producto escalar de vectores despejando el ángulo α entre los vectores U y V calculando primero los módulos de U y V y el producto escalar de la siguiente manera :

      U .V = I  U  I * I  V I * cosα

   U.V = ( 5,-3 ) *( 4,10) = 20 -30 = -10

   IUI = √(5)²+ (-3)²  = √34

   I VI = √4²+10² = √116

    U.V = IUI*IVI* cosα

     Cosα = U.V /IUI*IVI = -10/(√34*√116 )

      α= 99.2º   respuesta la opción b. 99.2º .