Question

el angulo que forman las rectas 5x+4Y-2=0 y 6x-3Y-4=0 , es ...

Ayudenme por favor

Answer 1

El angulo de las dos rectas es 42.8989°

Sea la ecuación de a recta y= mx+b, entonces a "m" se le conoce como la pendiente de la recta.

Sean L1 y L2 dos rectas con pendiente m1 y m2 respectivamente, entonces, el angulo que hay entre ellas β, esta dada por:

$tan(\beta)=\frac{m2-m1}{1+m1*m2}$

Despejando de las rectas que tenemos:

• 5x+4y-2=0

y= -5/4*x+1/2, por lo que m1= -5/4

• 6x-3y-4=0

y=2x-4/3, por lo tanto: m2= 2

Usando la ecuación:

$tan(\beta)=\frac{2+5/4}{1+2*5/4}$

$tan(\beta)=\frac{13/4}{7/2} = 13/14$

$\beta=arctan(13/14)= 42.8789$