Question

El angulo obtuso, pendientes 1 y -2.8 ​

Answer 1

Respuesta:

Procedimiento

Sean las rectas y = m_1 x + b_1y=m1x+b1 y y = m_2 x + b_2y=m2x+b2. El ángulo agudo que forma la intersección de éstas cumple:

tan(α) = \frac{|m_2 - m_1|}{|1 + (m_2 m_1)|}tan(α)=∣1+(m2m1)∣∣m2−m1∣

Nota: Esta fórmula se aplica cuando ninguna de las rectas forma 90º90º con el eje OXOX. Cuando este es el caso y una de las pendientes m_1m1 o m_2m2 es infinita, el ángulo entre las dos, αα queda sin determinar. Si las dos rectas tienen una inclinación de 90ª90ª las rectas son paralelas o coincidentes y el ángulo entre las dos es α=0ºα=0º.

Observar en la escena siguiente que no hay problema para calcular el ángulo entre las dos rectas cuando el ángulo de una de ellas es de 90º90º. Se puede ver como se forma un triángulo rectánguo con las dos rectas y el eje OXOX con lo que se puede calcular el ángulo entre las dos rectas teniendo en cuenta que los ángulos agudos en un triángulo rectángulo son complementarios y que los ángulos opuestos por el vértices son iguales.

Por lo tanto,