El ángulo mayor en un triángulo escaleno mide más que 25ª que el intermedio y 35ª más que el menor. ¿Cuánto mide cada ángulo?
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Tema: "Ecuaciones"
Ejercicio: El ángulo mayor en un triángulo escaleno mide 25° más que el intermedio y 35° más que el menor. ¿Cuánto mide cada ángulo?
Datos:
- Ángulo menor: x - 35
- Ángulo intermedio: x - 25
- Ángulo mayor: x
Además, la suma de ángulos en el triángulo es 180°.
Planteamos la ecuación:
(x - 35) + (x - 25) + x = 180
x - 35 + x - 25 + x = 180
Sumamos "x"s:
3x - 60 = 180
Pasamos -60 al segundo miembro con signo opuesto, suma:
3x = 180 + 60
3x = 240
Pasamos 3 dividiendo:
x = 240 ÷ 3
x = 80
Ahora, ya que sabemos que el ángulo mayor mide 80°, calculamos la medida de los demás ángulos:
- Ángulo menor: x - 35 = 80 - 35 = 45°
- Ángulo intermedio: x - 25 = 80 - 25 = 55°
Respuestas:
- El ángulo mayor mide 80°.
- El ángulo intermedio mide 55°.
- El ángulo menor mide 45°.
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