Question

El angulo interior de un poligono regular mide 157.5. ¿cuanto mide un angulo central de esa figura?

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Sea n el número de lados del Polígono:

Nos dicen que el ángulo interior mide 157.5°:

                 ∠i = 157.5

  180(n - 2)/n = 157.5

      180(n - 2) = 157.5(n)

   180n - 360 = 157.5n

180n - 157.5n = 360

           22.5n = 360

                   n = 360/22.5

                   n = 16 <-------- El Polígono tiene 16 lados

Nos piden el ángulo central:

∠c = 360/n

∠c = 360/16

∠c = 22.5°

Respuesta: El valor del ángulo central mide 22.5°

==============>Felikin<==============