El angulo interior de un poligono regular mide 157.5. ¿cuanto mide un angulo central de esa figura?
preju:
Siendo un polígono regular, todos los triángulos que se forman desde el centro hasta los vértices son isósceles (excepto en el caso del hexágono que son equiláteros pero no es este caso)
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10
Explicación paso a paso:
=> Sea n el número de lados del Polígono:
Nos dicen que el ángulo interior mide 157.5°:
∠i = 157.5
180(n - 2)/n = 157.5
180(n - 2) = 157.5(n)
180n - 360 = 157.5n
180n - 157.5n = 360
22.5n = 360
n = 360/22.5
n = 16 <-------- El Polígono tiene 16 lados
Nos piden el ángulo central:
∠c = 360/n
∠c = 360/16
∠c = 22.5°
Respuesta: El valor del ángulo central mide 22.5°
==============>Felikin<==============
gracias
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