Question

El ángulo interior de un polígono regular mide 150°.Encuentra el número de lados que tiene la figura

Answer 1

$Hola~~~\mathbf{Mayra} \\ \\ Datos: \\ n=? \\ \angle_i=150\° \\ \\ El~\acute{a}ngulo~interior~es:~~ =\ \textgreater \ \boxed{\angle_i= \frac{180\° (n-2)}{n} } \\ \\ Reemplazando~datos~tenemos: \\ \\ 150\°= \frac{180\°(n-2)}{n } ~~~--\ \textgreater \ resolviendo~tenemos \\ \\ 150n=180n-360$

$150n-180n=-360 \\ \\ -30n=-360 ~~--\ \textgreater \ despejando~(n)~ \\ \\ n= \frac{-360}{-30} ~~--\ \textgreater \ por~ley~de~signos[~ \frac{-}{-}=+~] \\ \\ \boxed{\boxed{n=12}}~--\ \textgreater \ n\acute{u}mero~de~lados \\ \\ \mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttttt}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$