El ángulo formado por la recta que pasa por los puntos (4 ;5) y (3 ;y) con la que pasa por (-2 ;4) y (9 ;1) es de 13.5°. Hallar el valor de "y"
Respuestas a la pregunta
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4
El valor de y es aproximadamente 5.032
Para poder resolver este ejercicio, debemos tener en cuenta la siguiente ecuación para el ángulo entre dos rectas
Donde θ es el ángulo entre las rectas, y m1 y m2 son las pendientes de cada una de las rectas, para poder hallar el valor de y, debemos primero despejar m1 de la ecuación, lo que da
Para hallar m2, simplemente debemos resolver lo siguiente
y tan(13.5) = 0.2400785
Por lo que m1 sería
Además, la por definición de la pendiente, tenemos
Por lo que el valor de y es aproximadamente 5.032
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