Question

el angulo exterior de un polígono regular mide 22° 30'¿cuántos lados tiene el polígono?

Answer 1

RESPUESTA:

Para esto debemos saber que un 1º son iguales a 60', por tanto el ángulo externo será:

αe = 22º + 30'·1º/60'

αe = 22.5º

Por tanto el ángulo interno será:

αi = 180º - 22.5º

αi = 157.5º

Entonces el ángulo interno relacionado con los lados viene dado por:

αi = [(180·n – 360) / n]

Procedemos a despejar el valor de n, tenemos:

157.5·n = 180·n - 360

n = 16

Por tanto el polígono tiene una cantidad de 16 lados para poseer ese ángulo externo.