Question

El angulo "α" esta comprendido entre π/2 y π radianes, y ademas se tiene que senα= √21/5. Calcula coseno, cosecante y cotangente de α.

(Si puede ser explicado porfa <3)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\sin\alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\\\\\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \rightarrow \cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}}$

como el angulo\ esta\ en \e l\segundo\ cuadrante, \el \coseno\es\ negativo

luego:

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\frac{21}{25}}=-\frac{2}{5}\\\\\csc \alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{1}{\frac{\sqrt{21}}{5}}=\frac{5}{\sqrt{21}}=\frac{5}{\sqrt{21}}\cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}=\frac{5\sqrt{21}}{21}$

$\cot \alpha =\dfrac 1{\tan \alpha}=\dfrac {\cos \alpha}{\sin \alpha}=\frac{-\dfrac2{5}}{\dfrac {\sqrt{21}}{5}}=-\dfrac{2\sqrt{21}}{21}$