Question

el ángulo entre dos rectas es de 60°; si la recta final tiene por pendiente m2 = -5 determinar la pendiente de la recta inicial.

Answer 1

Respuesta:

Tan∅ = (m2 - m1)/(1 +(m1m2))

m2 = -3,  ∅= 135°

tan(135) = (-3 - m1)/(1+ (-3m1)); ===> tan(135) = - 1

-1 = (-3 - m1)/(1- 3m1);

-1(1 - 3m1) = (-3 - m1)

-1 + 3m1 = -3 - m1:

Dejo en un solo lado m1

3m1 + m1 = -3 + 1;

4m1 = -2;

m1 = (-2/4) ====> m1 = -1/2

La pendiente de la recta inicial es -1/2

Explicación:

Sabemos que dos rectas forman un ángulo de 150º, y que la segunda recta tiene una pendiente de 3/5 √3, para conocer la inclinación de la primera recta vamos a proceder:

Inclinación de la segunda recta:

Ф= Tg-1 (3/5√3) = 46.1 º.

Sabemos que si ambas rectas forman 150º entonces el ángulo de inclinación de la primera será de: 150º + 46.1º.

Inclinación de la primera = 196.1º