Question

El ángulo EAB= 75° , el ángulo ABE= 30° y los lados del cuadrado miden 10 cm. La longitud del segmento EC es:

Answer 1

Partiendo de los datos se obtiene la longitud del segmento EC es:

EC = 5.18 cm

Explicación paso a paso:

Datos;

• ángulo EAB= 75°
• ángulo ABE= 30°
• lados del cuadrado miden 10 cm

La longitud del segmento EC es:

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° - 75° - 30° = 75°

Aplicar teorema del seno al triángulo ABE;

AB/sen(75°) = AE/sen(30°) = BE/sen(75°)

siendo;

AB = 10 cm

Despajar AE;

AE = 10 sen(30°)/sen(75°)

AE = 5.17 cm

Aplicar teorema de coseno al triángulo ACE;

EC² = AC² + AE² - 2(AC)(AE)cos(15°)

sustituir;

EC² = (10)² + (5.17)² - 2(10)(5.17)cos(15°)

EC² =26.85

EC = √26.85

EC = 5.18 cm