El ángulo de inclinación de una recta es de 135º; halla su ecuación si su distancia del origen es 4. (Doble solución)
Ayuda por favor.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
15
Las soluciones son: y = - x + 2√2; y = - x - 2√2.
Desarrollo
1) La pendiente de la o las llínas es tg(135°) = - 1
Por tanto, en la forma y - y1 = m (x - x1), m = - 1, y la ecuación será:
y - y1 = - (x - x1)
2) que la distancia de la recta al origen sea 4, significa que:
(y - 0)^2 + (x - 0)^2 = 4; y que y = mx
y^2 + x^2 = 4
Sustituyendo y = mx, con m = - 1.
(-x)^2 + x^2 = 4
2x^2 = 4
x^2 = 2
x = +/- √2, y = +/-√2
Por tanto, las ecuaciones posibles son:
y - √2 = - (x - √2) => y = - x + 2√2
y - (-√2) = - (x - (-√2) ) => y = - x - 2 √2
Desarrollo
1) La pendiente de la o las llínas es tg(135°) = - 1
Por tanto, en la forma y - y1 = m (x - x1), m = - 1, y la ecuación será:
y - y1 = - (x - x1)
2) que la distancia de la recta al origen sea 4, significa que:
(y - 0)^2 + (x - 0)^2 = 4; y que y = mx
y^2 + x^2 = 4
Sustituyendo y = mx, con m = - 1.
(-x)^2 + x^2 = 4
2x^2 = 4
x^2 = 2
x = +/- √2, y = +/-√2
Por tanto, las ecuaciones posibles son:
y - √2 = - (x - √2) => y = - x + 2√2
y - (-√2) = - (x - (-√2) ) => y = - x - 2 √2
Otras preguntas
Exámenes Nacionales,
hace 8 meses
Historia,
hace 8 meses
Musica,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año
Química,
hace 1 año
Inglés,
hace 1 año